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在前两篇文章（《如何使用SPSS进行相关性分析（一）》、《如何使用SPSS进行相关性分析（二）》），我们介绍了相关关系的基本概念，并基于实际案例，使用SPSS对两个定类变量、两个定序变量进行了相关性分析。今天将继续基于实际案例来介绍其他变量类型的相关性分析：

（1）定距变量（连续型变量）间的相关性分析;

（2）定类变量和定距变量的相关性分析.

连续型变量的相关性分析

定距变量，即连续型变量之间的关系，我们一般使用线性相关分析的方法进行分析测量。

对于连续型变量来说，可以通过线性回归分析来以自变量（X）的数值来估计因变量（Y）的值，即构建线性回归模型来对未知的因素进行预测。但进行回归分析的前提是，变量之间必须存在相关关系。

我们初中曾学过的一元二次方程，即是简单线性回归模型的简写 Y=bX+a。其中，b值表示了自变量X对因变量Y的影响大小和方向，是一个分析不对称相关关系的统计方法。但b值的大小没有上限，要根据变量的衡量单位来定，因此很少被用来衡量连续型变量之间的相关程度。

在连续型变量的相关性分析中，我们主要使用皮尔逊（Pearson）的积矩相关系数（简写为 r）来测量连续型变量之间的相关大小和方向。

r 系数与b 系数的不同地方在于，r系数假定X与Y的关系是对称的，而且r的统计值范围是[-1,1]。r系数值越大，就表示线性回归方程式的预测能力越强。r^2称为决定系数（coefficient of determination），反映在某个变量的变化中有多少是受另一个变量的变化所决定。

在社会研究中，要先计算 r 系数值，即先判断变量之间是否存在相关关系，才能决定是否运用线性回归分析法来预测数值。如果r系数值很小，即相关性很弱或者不相关，那么就不要用线性回归方程式来预测，因为这样所犯的误差会很大。

通过皮尔逊（Pearson）方法测量出变量间的相关性大小后，还需要进行显著性检验，以确定基于随机样本数据计算的相关系数是否能推论总体。

接下来，我们将以 "休闲调查.sav" 的数据进行实际案例操作。

研究问题：住房面积和家庭月收入的相关关系是怎样的？

针对该研究问题，SPSS的分析操作如下过程。

（一）打开双变量相关分析对话框，添加变量

操作路径：工具栏“分析”——相关——双变量

将需要分析的“住房使用面积”和“家庭月收入”从左侧的原变量窗口添加到右侧的目标变量窗口。

（二）确定统计量

在变量窗口下，【相关系数】我们这里选择Pearson，前文已经说明，这里不再赘述；【显著性检验】即检验样本是否能够推论总体，这里选择双侧检验（关于单侧检验和双侧检验，后面有机会再详细介绍）；【标记显著性相关】的作用是在显著性水平为0.05和为0.01时以星号进行标记，当显著性水平为0.05时标记一个星号，为0.01时标记两个星号。

打开对话框右侧的【选项】功能，主要关注【统计量】框中的选项，这里我们想输出“均值和标准差”。

最后，单机确定，交给系统运行计算。

（三）解读统计分析结果

系统主要输出了两个统计结果：描述性统计量表和相关性表。

1. 描述性统计量

从这个表中，我们可以看到所分析的变量的均值、标准差和样本量。这个就大概看下就好，关键是相关性表

2. 相关性表

这里主要看红框里的值。从表中可以看到，住房使用面积和家庭月收入存在相关关系，其相关系数为0.393，呈现中度相关性，且在0.01的显著性水平上显著，即样本数据中的这个相关性在总体中一样有效。

定类变量和定距变量的相关性分析

在分析定类变量与定距变量的相关关系时，我们可以使用相关比率来测量相关性程度。

相关比率，又称为eta平方系数，简写为E^2，是以一个定类变量X为自变量，以一个定距变量Y为因变量，根据自变量的每一个值来预测或估计因变量的均值。

由于相关比率计算过程中，有一个变量是定类变量，所以eta系数值（E）没有负数，取值范围为[0,1]。E^2具有消减误差比例的意义。

倘若所研究的是一个随机样本，要想将相关性结果推论总体，则可通过单因素方差分析（one-way analysis of variance）中的F检验判断是否可行。F检验的逻辑是通过计算各组总体中的均值是否相等，如果相等，说明总体中自变量对因变量没有显著影响；如果各组总体的均值不全相等，则说明总体中自变量对因变量的影响是显著的。

实际上，对于严谨的研究来说，在进行单因素方差分析之前还应该要做方差齐性检验，因为使用单因素方差分析不仅要求各个类别的样本是随机且独立的，而且还要求各个总体的方差要相等。由于单因素方差和方差齐性检验有点复杂，这里我们就不做展开，后面再专门对方差分析进行介绍。

接下来，我们将基于“休闲调查.sav”的数据进行实际案例操作。

研究问题：不同文化程度的人的住房面积是否存在差异？

针对该研究问题，SPSS的分析操作如下过程。

（一）打开对话框，添加变量

操作路径：工具栏“分析”——比较均值——均值

从研究问题来看，实际上是把“文化程度”当作了自变量，而将“住房使用面积”当作了因变量。因此，在变量窗口中，我们需要将“住房使用面积”变量放到因变量列表窗口中，将“文化程度”变量添加到自变量列表窗口中。

（二）确定统计量

主要关注“第一层的统计量”框中的“ANOVA表和eta”。ANOVA即单因素方差分析，对样本数据推论总体进行显著性检验，输出的是ANOVA表；eta即计算相关性大小的方法。

（三）解读统计结果

最后输出的结果中，我们主要看ANOVA表和相关性度量表即可。

1. ANOVA表

从表中我们可以知道，单因素方差分析告诉我们，F检验的显著性水平为0.05，也就是说，单因素方差分析的原假设“总体中各个类别的均值相等”成立的情况下，F值（2.129）出现的概率为0.05，属于小概率事件，所以我们应该拒绝原假设，即说明，总体中不同文化程度的人的住房面积是有显著差异的，即总体中文化程度和住房面积存在相关关系。

那么，文化程度和住房面积之间的相关程度有多大呢？这里就需要看相关比率，即eta平方值。

2. 相关性度量

从表中可以得知，eta平方值为0.045，这是什么水平呢，在实际研究中，如何判断eta平方值的程度？一般来说，eta平方小于0.06时，表明变量之间的相关程度比较微弱，这种程度只存在统计显著的意义，而缺乏实际应用价值；eta平方大于0.06，小于0.16时，表明变量之间有中度的相关关系；当eta平方大于0.16时，表明变量之间存在强相关。

因此，eta平方值仅为0.045，说明文化程度与住房面积之间虽然存在相关性，但相关程度很弱，实际意义不大。

【#关于作者#】

中山大学人类学硕士，用户研究工程师、数据分析师，微信公众号【我看人看我】，主要分享SPSS统计分析、用户研究理论与方法、社会科学研究与方法等。